Линейные уравнения с одной переменной

Представь, что у тебя есть весы, которые находятся в равновесии. Уравнение — это как раз такие весы. Знак «равно» — это точка опоры, а на чашах лежат разные грузы: известные (числа) и один неизвестный (обозначенный буквой, например, x). Наша задача — найти «вес» неизвестного груза, сохранив равновесие. Сегодня мы отточим мастерство решения линейных уравнений с одной переменной — это мощный инструмент, который пригодится не только в математике, но и при решении задач из физики, химии и даже при планировании бюджета. **Шкала оценивания:** 8 верных заданий — «5» 6-7 верных заданий — «4» 4-5 верных заданий — «3»

Задания

1. Решите уравнение и впишите корень в пропуск.
   2x + 5 = 11, x = ____
2. Выберите верный корень для уравнения: x - 3 = 7.
   x = 10
   x = 4
   x = -4
3. Соотнесите уравнение и его корень.

   A) 2x + 2 = 6	—	1) x = 2
   B) x + 1 = 6	—	2) x = 4
   C) 3x = 12	—	3) x = 5

4. Решите уравнение x/2 + 2 = 5. Подробно опишите каждый шаг решения.
5. ★ Постройте в тетради график линейной функции y = 2x + 1. Используя график, найдите корень уравнения 2x + 1 = 0 и запишите его координаты.
   Место для рисунка
6. ★ Прочитайте задачу: «Сумма двух чисел равна 15, причём одно из них на 3 больше другого». Составьте уравнение для решения этой задачи и найдите оба числа.
7. ★ Проанализируйте уравнения и выберите то, которое не имеет корней.
   2(x + 3) = 2x + 6
   3x - 5 = 3x + 1
   5x = 0
8. Решите уравнение, предварительно раскрыв скобки, и впишите корень в пропуск.
   4(x - 2) = 12, x = ____