Классификация трудностей с усвоением математики в начальной школе и варианты их коррекции.

Классификация трудностей с усвоением математики в начальной школе и варианты их коррекции.

Я, как логопед, работающий в школе, достаточно часто сталкиваюсь с детьми, у которых есть те или иные сложности с усвоением математики в начальной школе. На самом деле причин непонимания математики в 1-4 классе начальной школы не так и много. Программа построена таким образом, что усвоить ее может любой. При условии, что понял и разобрался с основами. Так какие же типичные причины непонимания математики у школьников начальных классов: Давайте разберемся:

1.Не понимание числового ряда, т.е. соотношение числа и количества. Например, ребенок не понимает, что написанная цифра "6" обозначает 6 неких предметов.

2. Непонимание действий в соответствии с математическими знаками. То есть не понимание того, что "+" это сложить, прибавить, добавить, то есть увеличить, а "-" отнять, вычесть, то есть уменьшить.

3. Ошибки при переходе через десяток.

Они возникают при проблемах с пространственным восприятием. Ведь для того, чтобы понять разрядность числа, нужно представлять его пространственно.

В этом случае ребенок может прекрасно считать в пределах десятка. В первом классе, когда дети считают в пределах 10, сложности не будут заметны. Но начиная со 2 класса, ребенок серьезно отстает в счете. Причем если не заниматься этим, то отставание будет нарастать с каждым годом.

Возьмем простой пример: 22-8=?. Ребенок понимает, что нужно отнять из 20 8 и останется еще единица в уме. Но куда ее прикрепить? Она может пойти и к десяткам, и к единицам.

4. Непонимание условий задачи по причине не усвоения математических терминов. Допустим "больше на..." означает действие сложения, "меньше на..." - вычитание, "больше в...раз" - умножение, "Меньше в...раз" - деление.

5. Непонимание условий задачи из-за неумения выделять главное в тексте. Допустим, у нас есть задача:

на яблоне в саду у Пети выросло 10 красных яблок, а у его соседа Васи на яблоне созрело в 3 раза больше красных яблок. Во сколько раз урожай яблок у Васи больше урожая яблок в саду у Пети?

Длинное условие с изобилием подробностей. Ребенок без навыка работы с текстом и выделения главного, а уж если у него еще и проблемы с контролем действий (лобные доли 3 блока мозга), то для него эта задача вообще не решаема.

6. Ошибки, связанные с организацией деятельности.

Ребенок понимает счет, но может делать ошибки "по невнимательности".

Например, идут подряд 2 примера на сложение, а потом 1 на вычитание. 28+6=34, 7+11= 18, а потом 23-8=31. Ребенок продолжает складывать числа, хотя надо вычитать.

Учителям и родителям кажется, что ребенок не постарался, не приложил достаточно усилий, не захотел. Но на самом деле он физически не может удерживать свое внимание в рамках заданной программы действий. Это связано с нарушением работы лобных долей, той части, что отвечает за саморегуляцию и контроль деятельности, так называемого 3 блока мозга.

7. Дискалькулия. Более серьезное и редкое нарушение. Оно тоже связано с нарушением понимания пространства. Но ее устранение требует серьезнейшего подхода и работы узких специалистов.

А теперь перейдем к вариантам коррекции.

Итак, пойдем по списку:

1.Не понимание числового ряда. Как же отработать?

Первоначально надо убедиться, что ребенок спокойно считает в пределах 10 прямым и обратным счетом без визуализации (т.е. не глядя на числовую прямую).

Вторым шагом для Вас должна стать проверка понимания ребенком соседей числа (т.е., допустим у числа 7 меньший сосед - 6, больший сосед - 8). Если на этом этапе ребенок теряется, то числовой ряд не усвоен. Распечатайте ему числовую прямую, но не простую, а выполненную с визуальными подсказками:

числа на ней написаны по увеличению размера — так ребенку гораздо проще представить, что при знаке «+» числа увеличиваются, а при знаке «-» — уменьшаются. Кроме того, указано в какую сторону надо двигаться по числовой прямой при каждом из знаков.

Третий шаг - определить, соотносит ли ребенок число и количество. Вот примеры заданий на отработку этого понимания (листайте карусель). Также можно использовать любые предметы (макеты фруктов, кубики и прочее) и написанные на листе числа. Ребенок должен положить столько предметов, сколько написано на листе. И наоборот: вы кладете определенное количество предметов, а ребенок ищет число, соответствующее количеству предметов.

Следующая проблема это непонимание действий в соответствии с математическими знаками. Как отработать?

На числовой прямой знак «+» написан красным цветом, а «-» — синим. Готовим 2 карточки — одну красную, другую синюю. Вы называете математическое действие (например: прибавить, плюс, сложить, добавить) — ребенок поднимает красную карточку, говорите вычесть, минус, убавить — синюю. При этом красную карточку он должен поднимать правой рукой, т.к. мы при решении увеличиваем числа по направлению слева направо, а синюю карточку — левой, так как направление движения при знаке минус — справа налево.

Одна из самых частых проблем, возникающих во 2 классе — это ошибки при переходе через десяток. Почему они возникаю, я писала ранее в статье. А сейчас про отработку.

Для возможности счета с переходом через десяток ребенок должен знать и понимать состав числа 5 и состав числа 10. И, естественно, отлично усвоить числовой ряд до 100. Для ребенка это одна из самых сложных тем в начальной математике. Но ее надо понять и отработать. Для понимания можно использовать игровой прием «шкаф». У нас есть шкаф с 2 полочками, нарисованный на листе бумаги и вырезанные 5 или 10 вещей. Нам надо разложить их на полочки. Итак: на правую полочку мы кладем 1 вещь. Сколько у нас осталось вещей, чтобы положить на левую полочку? Считаем. Осталось 9. Записываем в виде примера: 1+9 = 10. И так повторяем со всеми вариантами состава числа 10. После того, как «шкаф» усвоен, переходим к составу числа без визуализации. Т.е. пишем ребенку на листе бумаги : 10=9+___ 10 = 8+___ и так далее.

После качественной отработки состава числе переходим, собственно, к примерам с переходом через десяток.

Ребенку необходимо объяснить, что пример решается в 2 действия. Например:

9 + 7 =

Алгоритм решения такой:

1.находим то число в примере, которое ближе к 10. В нашем случае это 9.

2.определяем, сколько надо прибавить к этому числу (9), чтобы получилось 10. Иногда мы кладем перед ребенком числовую прямую и спрашиваем: сколько шажков надо сделать от этого числа до 10? В нашем случае это 1.

3.делаем развернутую запись: 9 + 7 = (9 + 1)

4.теперь говорим ребенку, что это число — единичку, наша цифра 9 отняла ее у семерки. Цифра 9 больше чем 7, она сильнее, вот они и подрались и наша девяточка отняла у семерки целую единичку. Большие цифры всегда отнимают у маленьких столько, сколько им надо, чтобы стать важной Десяточкой. Отняла — значит отнять — значит знак минус.

5.продолжаем развернутую запись: 9 + 7 = (9 + 1) + (7 — 1)=

6.считаем то что получается в скобках и записываем:

9 + 7 = (9 + 1) + (7 — 1)= 10 + 6 = 16

Две следующие проблемы возникают при решении задач. Одна из них это непонимание условий задачи из-за неумения выделять главное в тексте.

Отрабатывается достаточно просто.

Допустим, у нас есть задача:

на яблоне в саду у Пети выросло 10 красных яблок, а у его соседа Васи на яблоне созрело в 3 раза больше красных яблок. На сколько яблок у Васи больше урожая яблок в саду у Пети?

Берем условие задачи, текстовыделитель и определяем главное по следующему алгоритму:

1.что дано? Выделяем только главное, отбрасывая все ненужное.

на яблоне в саду у Пети выросло 10 красных яблок, а у его соседа Васи на яблоне созрело в 3 раза больше красных яблок.

2. какой вопрос в задаче? Точно также выделяем только главное (в нашем случае можно добавить слово «чем»):

На сколько урожай яблок у Васи больше (чем) урожая яблок в саду у Пети?

В итоге мы получаем такую сокращенную задачу:

У Пети 10 яблок, а у Васи в 3 раза больше. На сколько яблок у Васи больше, чем у Пети?

Стало гораздо понятнее, верно же?

3. Определяем, сколько же вопросов (действий) будет у нас в задаче.

Мы знаем что у Пети 10 яблок. А у Васи сколько? В 3 раза больше? А это сколько в штуках? Вот мы и определили первый вопрос задачи: сколько штук яблок у Васи?

4. определяемся с математическим действием и последовательностью решения (ответов на вопросы).

Что мы знаем? Что у Васи В 3 раза больше. «В» — это увеличенное в несколько раз или знак умножения. Находим количество яблок у Пети.

4. записываем первое действие решения.

10 х 3 = 30 яблок у Пети.

5. Мы ответили на вопрос задачи?

Перечитываем вопрос: на сколько яблок у Васи больше, чем у Пети? Мы ответили на этот вопрос? Нет. Значит снова возвращаемся к п. 4 и определяемся с математическим действием по вопросу задачи.

«На» это увеличенное или уменьшенное на какое то количество, то есть знак плюс или минус. У нас будет минус. У Васи яблок 30, а у Пети 10, значит

6. записываем второе действие решения.

30 — 10 = 20 яблок

7.формулируем ответ: ответ — это тот же вопрос задачи, но с подставленными уже числами. Смотрите, был вопрос на сколько яблок у Васи больше, чем у Пети. Значит ответ так и пишем: на 20 яблок у Васи больше, чем у Пети.

Приведенный алгоритм решения с ребенком надо отработать, написать его как памятку для него. Через некоторое время он сам научится выделять главное и решать задачи.

Ну и последнее: непонимание условий задачи по причине не усвоения математических терминов.

Ребенок не понимает какое действие делать при условии «увеличить/уменьшить в___ раз» и «увеличить/уменьшить на___». Конечно, самое простое — написать памятку, со временем ребенок запомнит. Но я еще предлагаю такой прием визуализации.

Берем числовую прямую, маленькую игрушку наподобие пупса и показываем ребенку, что пупсик скачет по числовой прямой, напевая «на-на-на», на каждое «на» прыгая в соседнюю клетку. таким образом закрепляем что «на» — это маленькие шажки без перепрыгивания через клетки числовой прямой, ведь у пупса ножки маленькие, он обязательно должен наступить в каждую клетку.

Потом берем самолетик и с имитацией звука взлета «в-в-в-в-в-в» перелетаем через 5-8 клеток. таким образом у ребенка закрепляется что «В» это сразу изменения на много цифр, то есть умножение или деление.

В заключении хочу сказать, что чаще всего проблемы с математикой имеют под собой пространственные нарушения. Выполняйте с ребенком графические диктанты, рисуйте зеркальные отражения, лабиринты (но так, чтобы ребенок обязательно диктовал вслух: иду вверх, поворачиваю налево и т.д.), собирайте пазлы и конструктор и ВСЕ У ВАС БУДЕТ ХОРОШО!