Решение текстовых задач на дроби и проценты
Решение текстовых задач на дроби и проценты
Решение текстовых задач на дроби и проценты
Тип урока: комбинированный урок
УМК: Математика. 6 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.
Основные понятия: текстовая задача, процент, обыкновенная дробь, десятичная дробь, математическая модель, нахождение части от числа, нахождение числа по его части, процентное отношение
Цель: Создать условия для формирования у обучающихся умения решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа, числа по его дроби и нахождение процентного отношения, используя алгоритмы и построение математических моделей.
Планируемые результаты
Предметные:
- Обучающийся научится: распознавать три основных типа задач на дроби и проценты; применять алгоритмы для их решения; решать комбинированные задачи, включающие несколько действий; переводить проценты в дроби и обратно; составлять и решать пропорции для решения задач.
Метапредметные:
- Обучающийся научится: (Регулятивные УУД) ставить учебную задачу, планировать пути ее достижения, осуществлять самоконтроль по эталону и вносить коррективы; (Познавательные УУД) анализировать текст задачи, выделять главное, преобразовывать текстовую информацию в схему или таблицу; (Коммуникативные УУД) организовывать учебное сотрудничество в паре, ясно и аргументированно излагать свою точку зрения.
Личностные:
- У обучающегося будут сформированы: осознание практической значимости математики для решения бытовых и финансовых вопросов; готовность к преодолению трудностей и настойчивость в поиске решений; навыки рефлексии и адекватной самооценки своей учебной деятельности.
УУД
Личностные:
- Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию; осознание ценности математических знаний как инструмента для познания мира.
Регулятивные:
- Умение определять цель деятельности на уроке, составлять план действий, осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль, оценивать правильность выполнения учебной задачи и собственные возможности её решения.
Познавательные:
- Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую (текст в схему), выбирать наиболее эффективные способы решения задач, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение.
Коммуникативные:
- Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать в паре; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.
Оборудование
- учебник
- тетради
- проектор
- экран
- презентация к уроку
- раздаточный материал: карточки с задачами для работы в парах и для самостоятельной работы (дифференцированные), листы для рефлексии
Этапы урока
| Этап | Мин | Деятельность учителя | Деятельность учеников |
|---|---|---|---|
| Организационно-мотивационный этап | 3 | Приветствует учеников. Создает проблемную ситуацию: 'Ребята, представьте: в магазине «Техномир» смартфон стоит 20 000 рублей, и сегодня на него скидка 15%. А в магазине «Цифроград» точно такой же смартфон стоит 18 000 рублей, но скидка всего 5%. Где покупка будет выгоднее и на сколько? Чтобы уверенно отвечать на такие вопросы, что нам нужно уметь?' Подводит к формулированию темы и цели урока. | Включаются в диалог. Предлагают варианты ответов, приходят к выводу о необходимости уметь вычислять проценты и сравнивать величины. Совместно с учителем формулируют тему урока: 'Решение задач на дроби и проценты' и цель: 'Научиться решать задачи, которые встречаются в жизни'. |
| Методы: проблемная ситуация, фронтальная беседа | |||
| Актуализация знаний и фиксация затруднений | 7 | Организует устный счет (фронтально, с использованием слайдов): 1. Найдите 50% от 120. 2. Найдите число, если 25% его равны 10. 3. Сколько процентов составляет 5 от 20? 4. Представьте дробь 3/5 в виде процентов. 5. Предложите решить задачу: 'Турист прошел 12 км, что составляет 2/3 всего маршрута. Какова длина всего маршрута?' Фиксирует внимание на возможном затруднении при решении последней задачи (нахождение целого по его части). | Устно выполняют вычисления. Отвечают на вопросы. При решении задачи про туриста некоторые могут допустить ошибку (умножить вместо деления), что создает ситуацию для выявления пробелов в знаниях и постановки учебной задачи. |
| Методы: устный счет, фронтальный опрос, создание ситуации затруднения | |||
| Изучение нового материала и построение проекта выхода из затруднения | 15 | На основе возникшего затруднения организует систематизацию знаний. 'Давайте разберемся. Существует три кита, на которых держатся все задачи на дроби и проценты'. На доске или слайде оформляет опорную схему: 1. Нахождение части (дроби/%) от числа (ЦЕЛОЕ → ЧАСТЬ). 2. Нахождение числа по его части (дроби/%) (ЧАСТЬ → ЦЕЛОЕ). 3. Нахождение процентного отношения (ЧАСТЬ / ЦЕЛОЕ). Для каждого типа разбирает алгоритм и решает эталонную задачу, включая задачу про туриста (12 : (2/3) = 18 км). | Записывают в тетрадь опорную схему с алгоритмами и примерами. Задают уточняющие вопросы. Участвуют в разборе задач, проговаривая алгоритмы. Осознают свою ошибку (если она была) и способ ее исправления. |
| Методы: объяснительно-иллюстративный метод, составление опорного конспекта, анализ | |||
| Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи | 8 | Организует работу в парах. 'Решите задачу, комментируя свои действия соседу по парте. Задача: Руда содержит 60% железа. Сколько железа можно получить из 350 тонн руды?' Контролирует работу, оказывает помощь. Для пар, справившихся быстро, предлагает задачу повышенной сложности: 'Вкладчик положил в банк 50 000 рублей под 8% годовых. Какая сумма будет на счете через 2 года?' | Работают в парах. Один ученик решает, проговаривая алгоритм ('Это задача на нахождение части от целого...'), второй контролирует и задает вопросы. Затем меняются ролями на следующем шаге. Сильные ученики приступают к дополнительной задаче. |
| Методы: работа в парах, комментированное решение, дифференциация | |||
| Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | 7 | Предлагает выполнить самостоятельную работу на карточках двух уровней сложности. 'Выберите уровень, который вам по силам'. После выполнения на экране появляются правильные ответы и краткие решения. 'Проверьте себя и поставьте оценку по предложенным критериям'. | Выбирают и выполняют задания своего уровня. После завершения работы осуществляют самопроверку по эталону, выявляют ошибки, анализируют их причины. Оценивают свою работу: '+' за каждое верное задание. |
| Методы: самостоятельная работа, самопроверка по эталону, дифференцированное обучение | |||
| Рефлексия учебной деятельности и домашнее задание | 5 | Возвращается к задаче, прозвучавшей в начале урока. 'Так где же выгоднее купить смартфон?' Организует быстрое решение. Подводит итоги урока. 'Что было главным на уроке? Какая из трех типов задач показалась вам самой сложной?'. Предлагает закончить фразу на рефлексивном листе: 'Сегодня я научился...', 'Мне было трудно...', 'Теперь я могу...'. Комментирует и записывает на доске домашнее задание. | Решают исходную задачу, применяя полученные знания (20000*0.85=17000; 18000*0.95=17100. Выгоднее в 'Техномире'). Отвечают на вопросы учителя. Заполняют листы рефлексии. Записывают домашнее задание. |
| Методы: рефлексивная беседа, письменная рефлексия, самооценка | |||
Задания
Критерии оценивания
- правильность определения типа задачи на дроби/проценты
- верность выбора алгоритма решения
- отсутствие вычислительных ошибок
- умение грамотно оформить решение задачи
- активность и продуктивность при работе в паре и фронтально
Домашнее задание
Базовый уровень: 1. Повторить алгоритмы решения трех типов задач (опорный конспект). 2. Решить из учебника №... (задачи на 1-2 действия на каждый тип). 3. Составить и решить одну собственную задачу на проценты из реальной жизни (про покупки, зарплату, рецепт).
Повышенный уровень: 1. Решить из учебника №... (комбинированные задачи в несколько действий, задачи на сложные проценты). 2. Решить исследовательскую задачу: 'Цена товара сначала выросла на 20%, а затем новая цена снизилась на 20%. Сравните итоговую цену с первоначальной. Обоснуйте ответ вычислениями для произвольной начальной цены (например, 100 рублей)'.
Рефлексия
На этапе рефлексии ученики анализируют свою деятельность, отмечая, какие типы задач они научились решать, а какие вызывают затруднения. Учитель собирает листы рефлексии для анализа и планирования последующей коррекционной работы. Результаты самостоятельной работы и активность на уроке позволяют оценить степень усвоения материала каждым учеником.
Module: Отношения, пропорции, проценты
Interdisciplinary_connections: Финансовая грамотность (расчет скидок, вкладов, кредитов), химия (задачи на растворы и смеси), география (масштаб).
Нужен похожий материал под ваш класс?
Сгенерируйте свой за 30 секунд через ИИ.
Сгенерировать похожий →Отзывы
Пока нет отзывов. Будьте первым!