Технологическая карта урока · DOCX
Системы линейных уравнений с двумя переменными: обобщение и систематизация методов решения. Подготовка к ОГЭ
Системы линейных уравнений с двумя переменными: обобщение и систематизация методов решения. Подготовка к ОГЭ
Системы линейных уравнений с двумя переменными: обобщение и систематизация методов решения. Подготовка к ОГЭ
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
УМК: Алгебра. 9 класс. Учебник. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского
Основные понятия: Система линейных уравнений, Графический метод, Метод подстановки, Метод алгебраического сложения, Рациональный выбор метода, Количество решений системы, Графическая интерпретация решения, Задачи ОГЭ
Цели
- Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и умений по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» с целью формирования навыка рационального выбора метода решения.
- Повторить и обобщить алгоритмы графического метода, метода подстановки и метода сложения, а также их графическую интерпретацию.
- Развивать умение анализировать вид системы для выбора оптимального пути решения, включая особые случаи (нет решений, бесконечно много решений).
- Отработать применение полученных навыков при решении заданий из открытого банка ОГЭ.
Планируемые результаты
Предметные:
- Умеет применять алгоритмы решения систем линейных уравнений графическим методом, методами подстановки и сложения.
- Умеет по виду системы и взаимному расположению графиков определять количество решений.
- Умеет выбирать и обосновывать наиболее рациональный метод решения для конкретной системы уравнений.
- Умеет решать задачи из открытого банка ОГЭ, сводящиеся к системам линейных уравнений.
Метапредметные:
- Умеет самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности (Регулятивные УУД).
- Умеет соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата (Регулятивные УУД).
- Умеет устанавливать причинно-следственные связи при выборе метода решения, строить логическое рассуждение и делать выводы (Познавательные УУД).
- Умеет организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками в парах (Коммуникативные УУД).
Личностные:
- Проявляет готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
- Демонстрирует ответственное отношение к учению, готовность к мобилизации сил и энергии к волевому усилию.
- Формирует навыки самоанализа и самоконтроля.
УУД
Личностные:
- Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию.
- Развитие навыков самоанализа и самооценки учебной деятельности.
Регулятивные:
- Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.
- Планирование — определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата.
- Контроль и оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Познавательные:
- Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных).
- Выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов.
- Построение логической цепи рассуждений, доказательство.
Коммуникативные:
- Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
- Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
- Управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка действий партнёра при работе в паре.
Оборудование
- Учебник по алгебре
- Интерактивная доска или проектор с экраном
- Компьютер
- Раздаточный материал: карточки с заданиями для самостоятельной работы (базовый и продвинутый уровни), шаблоны таблицы для систематизации, карточки для рефлексии.
- Карточки с буквами 'Г', 'П', 'С' для каждой пары учеников.
Этапы урока
| Этап | Мин | Деятельность учителя | Деятельность учеников |
|---|---|---|---|
| Мотивационно-целевой этап | 2 | Приветствие. На слайде вы видите задачу из второй части ОГЭ: система {101x + 50y = 252, 99x + 50y = 250}. Как бы вы стали ее решать? Методом подстановки? Графически? Есть способ, который решает ее в две строки. Кто догадался? Сегодня мы учимся видеть самый короткий и красивый путь к решению, то есть выбирать рациональный метод. | Приветствуют учителя. Анализируют предложенную систему. Предлагают варианты решения (подстановка, вычитание). Формулируют с помощью учителя цель урока: научиться выбирать оптимальный метод решения. |
| Методы: Метод проблемной ситуации | |||
| Актуализация знаний и фиксация затруднений | 8 | Давайте вспомним наши инструменты. На доске составляем кластер 'Методы решения систем'. Помогайте. (Фиксирует ответы). Теперь блиц-опрос. Я показываю систему, вы в парах обсуждаете и поднимаете карточку с буквой 'Г', 'П' или 'С', обозначающей самый удобный метод. Обоснуйте свой выбор. | Называют известные методы решения (графический, подстановка, сложение) и их ключевые шаги. Участвуют в блиц-опросе: в парах обсуждают предложенные системы, выбирают рациональный метод и поднимают соответствующую карточку, один из учеников по просьбе учителя устно обосновывает выбор. |
| Методы: Фронтальный опрос, Прием 'Кластер', Работа в парах, Игровой метод (сигнальные карточки) | |||
| Систематизация и обобщение | 10 | Отлично. Теперь сведем все в единую систему. На ваших столах — шаблон таблицы 'Выбор рационального метода'. Заполним ее вместе. (На слайде и на партах таблица: | Признаки системы | Рекомендуемый метод | Пример |). Если в одном из уравнений есть переменная с коэффициентом 1 или -1? (Подстановка). Если коэффициенты при одной из переменных противоположны или равны? (Сложение). | Работают с шаблонами таблиц. Под руководством учителя заполняют таблицу, проговаривая признаки системы, при которых удобен тот или иной метод. Записывают в таблицу примеры систем уравнений для каждого случая. |
| Методы: Частично-поисковый метод, Работа с таблицей | |||
| Первичное закрепление | 8 | Работа в парах. На карточке 4 системы. Задача — не решая, для каждой определить наиболее рациональный метод и кратко письменно обосновать выбор. Время — 4 минуты. (По истечении времени). Проверяем. Пара №1, система А, ваш выбор и почему? Согласны ли другие? | В парах анализируют предложенные системы уравнений, выбирают и письменно обосновывают наиболее рациональный метод решения для каждой. Участвуют во фронтальном обсуждении результатов, аргументируют свою точку зрения. |
| Методы: Работа в парах, Взаимопроверка, Комментированное управление | |||
| Самостоятельная работа с самопроверкой | 12 | Теперь проверим себя на практике. Карточки двух уровней: 'Базовый' (на '3'-'4') и 'Продвинутый' (на '5'). Выберите свой уровень. На решение 7 минут. Затем на слайде появятся ответы для самопроверки, и вы выставите себе предварительную оценку. (Через 7 минут выводит на слайд ответы и краткие решения). Проверьте себя. Поднимите руку, кто справился без ошибок? | Выбирают уровень сложности. Индивидуально решают задания на карточках. По истечении времени сверяют свои решения с эталоном на слайде, исправляют ошибки, выставляют себе предварительную оценку в лист самооценки. Анализируют допущенные ошибки. |
| Методы: Метод самостоятельной работы, Дифференцированный подход, Самоконтроль и самооценка | |||
| Рефлексия и домашнее задание | 5 | Вернемся к задаче, с которой начали. Теперь ее решение кажется очевидным? Что нового вы сегодня узнали, хотя тема вам давно знакома? Закончите одно из предложений на слайде: 'Сегодня я понял, что...', 'Самым полезным для меня было...', 'Теперь я могу...'. Домашнее задание дифференцированное, записано на доске. | Отвечают на вопросы учителя. Устно или письменно заканчивают предложенные фразы, оценивая свою работу и прирост знаний на уроке. Записывают домашнее задание, выбирая уровень сложности. |
| Методы: Прием 'незаконченное предложение', Рефлексия деятельности | |||
Критерии оценивания
- Правильность определения количества решений системы.
- Обоснованность выбора рационального метода решения.
- Правильность решения систем базового и повышенного уровня в самостоятельной работе.
- Корректность самооценки по итогам самостоятельной работы.
- Активность на этапах актуализации и систематизации знаний.
Домашнее задание
На выбор:
1. Базовый уровень (оценка '3'-'4'): решить №1085, 1086(а,б) из учебника, для каждой системы сначала указав выбранный метод.
2. Продвинутый уровень (оценка '5'): решить №1093. Творческое задание: составить систему линейных уравнений, которая имеет бесконечно много решений, и доказать это графически и аналитически.
Рефлексия
На заключительном этапе урока учащимся предлагается закончить одно из предложений: 'Сегодня я понял, что...', 'Самым полезным для меня было...', 'Теперь я могу...'. Это позволяет учителю оценить, насколько достигнуты цели урока для каждого ученика, и выявить оставшиеся трудности.
Нужен похожий материал под ваш класс?
Сгенерируйте свой за 30 секунд через ИИ.
Сгенерировать похожий →Отзывы
Пока нет отзывов. Будьте первым!